درس التحليل 4 متوسط

للتحليل لبد ان تكوني فهمة جيدا المتطابقات الشهيرة
a+b)²=a²+2ab+b²)
a-b)²= a²-2ab +b²)
a+b)(a-b)=a² - b²)

*2* معرفة كيفية اجاد العامل المشترك
*3*حل مجموعة من التمارين

التمرين الأول:

1(نعتبر العبارة: E = (x – 3)– (x – 1)(x – 2)

أ. أنشر وبسط E.

ب.كيف يمكن الاستنتاج دون استعمال الآلة الحاسبة نتيجة الحساب999972 – 99999  99998 ؟.

2(. أ. حلل العبارة F = (4x + 1)2 – (4x + 1)(7x – 6)

ب. حل المعادلة: (4x + 1)(7 – 3x) = 0

التمرين الثاني:

نعطي العبارة الجبرية: D = ( 3x + 1 ) ( 6x − 9 ) − ( 2x − 3 )

1( بين أن : D = 14x² - 9x – 18

2 (احسب D من أجل x = ثم من أجل x =

3 (حلل العبارة D.

4( حل المعادلة D = 0.

التمرين الثالث:

نعطي: F = ( 4x − 3 ) − ( x + 3 )( 3 − 9x )

1(أنشر وبسط ( 4x − 3 ).

2( بين أن: F = ( 5x )

3( أوجد قيم التي تحقق F = 125

التمرين الرابع:

E = 4x − 9 + ( 2x + 3 ) ( x − 1 )

1( حلل 4x − 9 ثم استخدم هذه النتيجة لتحليل E.

2( أنشر وبسط E.

3( حل المعادلة: ( 2x + 3 ) ( 3x − 4 ) = 0

التمرين الخامس:

لتكن العبارة F = ( 2 + 4x ) − 36x.

1- أنشر وبسط العبارة F.

2- حلل العبارة F.

3- حل المعادلة: 4( 1 + 5x )( 1 − x ) = 0

التمرين السادس:

لتكن العبارة: E = ( 3x − 1 ) − ( 2x − 3 )

- 1أنشر E.

2- حلل E.

3 - احسب E من أجل x = وx = − 3.

التمرين السابع:

- 1 أنشر وبسط العبارة: P = (x + 12)(x + 2)
في الرياضيات تحليل العدد الصحيح هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 32·5.

أمثلة أخرى:

11 = 11
25 = 5 × 5 = 52
125 = 5 × 5 × 5 = 53
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 5
1 001 = 7 × 11 × 13
1 010 021 = 19 × 53 × 1 003

إذن التفكيك دائما وحيد, وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي


-2 حلل العبارة: Q = (x + 7) − 253( مثلث قائم في , عدد موجب

شششكرا