الدالة الخطية والدالة التألفية

. الدالة الخطية
ax العدد x لما نرفق بكل عدد f عدد معط ى. نعرف دالة خطية a : تعريف
. f ( x ) = ax : و نكتب f بِ x هو صورة العدد ax العدد . f : x a ax : و نرمز
. f معامل الدالة الخطية a يسمى العدد
هو المستقيم الذي f : x a ax التمثيل البياني لدالة خطية : التمثيل البياني للدالة الخطية
هو معامل توجيه المستقيم . a . y = ax : يمر من المبدأ و الذي معادلته
هي الدالة الخطية ذات المعامل 3 و ت مثيلها البياني هو f : x a 3x مثال : الدالة
3 هو معامل توجيه المستقيم . . y = 3x المستقيم ذو المعادلة
17 . الدالة التآلفية
العدد x لما نرفق بكل عدد f عددان معلوما ن. نعرف دالة تآلفية b و a : تعريف
و نكتب : f بِ x هو صورة العدد ax + b العدد . f : x a ax + b : و نرمز . ax + b
. f معامل الدالة التآلفية a يسمى العدد . f ( x ) = ax + b
هو المستقيم f : x a ax + b التم ثيل البياني لدالة تآلفي ة: التمثيل البياني للدالة التآلفية
الترتيب b معامل توجيه المستقيم و يسمى a يسمى العدد . y = ax + b : الذي معادلته
عند المبدأ .
هي الدالة التآلفية ذات المعامل 2 - و تمثيلها البياني هو f : x a -2x + مثال : الدالة 1
2 - هو معا مل توجيه المستقيم . . y = -2x + المستقيم ذو المعادلة 1
18 . النسب المئوية
هو حساب x من t % * أخذ
100
الدالة الخطية المرفقة هي الدالة : . t x
100
x t x . a
6 الدالة الخطية – الدالة التآلفية :
34
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية ٬ فيفري 2009
: التمرين 1
: التمرين 2
: التمرين 3
2
1
2
2
1
2
0 1
1
x
y
هو حساب 1 t % بِ x * زيادة
100
æ + t ö x ç ÷
è ø
. الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ + t ö x ç ÷
è ø
. a
هو حساب 1 t % بِ x * خفض
100
æ - t ö x ç ÷
è ø
.الدالة الخطية المرفقة هي الدالة :
1
100
x æ - t ö x ç ÷
è ø
a
أتدرب :
. f : x a 2 x : نعتبر الدالة الخطية
. ( - 1 . عين صورة العدد ( 3
. 2 . عين العدد الذي صورته 1
ثم مثلها بيانيا . f ( 2) = - التي تحقق 5 f عين معامل الدالة الخطية
التمثيل البياني المقابل هو لدالة
. f . خطية
أجب عن الأسئلة التالية باستعمال
التمثيل البياني .
. - 1 . عين صورة العدد 1
2 . عين العدد الذي صورته 3
2
.
3 . أكمل الجدول التالي :
x - 2 1
f ( x ) - 1 3
تمارين ومسائل
35
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية ٬ فيفري 2009
: التم رين 4
: التمرين 5
: التمرين 6
3
2
1
2 3 4
2
3
0 1
1
x
y
: التمرين 7
: التمرين 8
: التمرين 9
معامل الدالة الخطية . a أحسب
. g : x a -2x + نعتبر الدالة التآلفية : 5
. - 1. عين صورة العدد 2 . ثم عين العدد الذي صورته 2
. g 2. ارسم التمثيل البياني للدالة
. f ( 2) = و 4 f ( -1) = - الدالة التآلفية التي تحقق : 5 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
ا لتمثيل البياني المقابل
أجب . f هو لدالة تآلفية
عن الأسئلة
التالية باستعمال التمثيل البياني .
- 1 . عين صورة كل من 3
و 2
2 . عين العدد الذي
صورته 5
2
.
. f معامل الدالة a 3 . أحسب
. f أعط العبارة الجبرية لِ
. f ( 2) = و 5 f (1 ) = الدالة التآلفية التي تحقق : 1 f لتكن
. f عين عبارة الدالة التآلفية
. g : x a 2x - و 3 f : x a -3x + حيث 2 g و f نعتبر الدالتين
الممثلين ( D¢ ) و ( D ) 1 . أرسم في معلم متعامد و متجانس المستقيمين
للدالتين
على الترتيب . g و f
2 . حل بيانيا الجملة التالية : 3 2
2 3
x y
x y
ì + =
í - = î
.
36
وزارة التربية الوطني ة. المركز الوطني لإدماج الابتكار ات البيداغوجية و تنمية ت كنولوجيات الإعلام و الاتصال في التربية ٬ فيفري 2009
: المسألة 1
التمرين 10
:
التمرين 11
:
. y DA ليصبح ثمنها بعد الزيادة x DA رفع تاجر ثمن سلعه بنسبة % 9 . ثمن سلعة
. x بدلالة y 1 . عبر عن
217 . ما هو ثمنه بعد الزيادة ؟ DA قبل الزيادة هو A 2 . ثمن جهاز
545 . ما هو ثمنه قبل الزيادة ؟ DA بعد الزيا دة هو B 3 . ثمن جهاز
390 مرتين متتاليتين الأولى DA خفض تاجر ثمن إحدى سلعه المقدر بِ
. . بنسبة % 10 و الثانية بنسبة % 15
1 . ما هو الثمن النهائي لهذه السلعة ؟
2 . ما هي نسبة التخفيض الإجمالية ؟ ما هو رأيك ؟
مساحة الجزء المظلل A ( x ) في كل حالة من الحالات التالية عبر عن
. x . بدلالة
أ نمي كفاءاتي :
. (O ; I , J ) المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
: حيث 3 9 g و f 1 . نعتبر الدالتين
2 2
f x a x +
. g : x a -3x + و 9
. g ( 2 ) ٬ f ( 2 ) ٬ g ( 0 ) ٬ f ( أ أحسب
( 0
. g ب عين
العدد الذي صورته 5 بالدالة
على الترتيب . g و f للدالتين ( d و ( 2 ( d ت أرسم
التمثيلين البيانيين ( 1
٬ AB = 6 cm : مستطيل حيث ABCD . 2
. [ AB ] منتصف F ٬ AD = 3 cm

ششششششششششكرا جزيلا كوثر